Bygget som kornmølle og i drift indtil 1974.

Damgård Mølle, der oprindelig hed 'Grønnebækgård Mølle', står på sin bakke 4-5 kilometer nord for Rødekro by, og kan ses langvejs fra, når man kommer ad Hærvejen.

Møllens historie er præget af beliggenheden i det sønderjyske, og det var da også den meget dansksindede baron Holger von Stampe på Grønnebækgård, der fik møllen opført efter megen tovtrækkeri med de tyske myndigheder. Det var møllebygger Jens Pedersen fra Skanderup, der byggede den flotte, og med sit svaj i overmøllen, meget elegante mølle, der har et vingefang på 20 meter og et meget bredt galleri i højde med kværnloftet.
Møllen fik i 1920'erne installeret en 15 HK dieselmotor fra en tysk biograf, hvor den havde stået og produceret strøm til biografens drift.

Det mest interessante ved Damgård Mølle er dog dens boghvedemølleri, der er det bedst bevarede i Danmark og stadig fungerer. På "mølledage" kan besøgende følge hele processen med formaling af boghvede, ligesom man i den gamle ombyggede kostald, der i dag fungerer som spisehus, kan få serveret boghvedepandekager med kaffe, boghvedegrød med sirup eller kanel og sukker. Hertil drikkes sødt øl. .

Der er fin parkering. Borde/bænke findes i haven og toilet i huset. Desuden findes der en naturlegeplads for børn..

Møllen ejes af "Foreningen Til Bevarelse af Damgård Mølle" og er virkelig et besøg værd. (2004)